고체역학(재료역학) 기초 이론과 예시 문제

기계공학에서 고체역학(Solid Mechanics) 또는 **재료역학(Mechanics of Materials)**은 부재에 작용하는 하중과 그에 따른 변형을 분석하는 학문입니다.
재료가 하중을 어떻게 견디고, 얼마만큼 변형되는지를 이해하는 것은 구조물과 기계 설계의 기본입니다.

---

🔍 고체역학이란 무엇인가?

고체역학은 고체 물체가 외부 힘이나 하중을 받을 때, 내부에서 발생하는 **응력(Stress)**과 변형률(Strain), 그리고 그에 따른 **변형(Deformation)**을 분석합니다.

📌 주요 용어 정리

• 응력 (σ): 단위 면적당 작용하는 내부 저항력 (단위: N/m² 또는 Pa)
• 변형률 (ε): 원래 길이에 대한 길이 변화 비율 (단위 없음)
• 영률 (E, 탄성계수): 응력과 변형률의 비 (단위: Pa)
• 훅의 법칙: 탄성 한도 내에서 

---

📖 핵심 이론 및 공식

핵심 개념공식 또는 설명추가 설명

응력	​	F: 하중, A: 단면적
변형률	​	ΔL: 길이 변화량
훅의 법칙		선형 탄성 범위 내 적용
전단 응력	​	V: 전단력
비틀림 각속도	​	T: 토크, G: 전단탄성계수, J: 극관성모멘트

 

---

📝 초급자용 예시 문제

문제

직경이 10mm인 금속 봉에 500N의 인장 하중이 작용할 때, 이 봉에 생기는 평균 인장 응력은 얼마인가?

풀이 과정

1. 단면적 계산:
   

   

2. 응력 계산:

🎯 정답

• 6.37 MPa

---

📘 중급자용 예시 문제

문제

길이 2m, 직경 20mm의 강봉에 1000N의 하중이 작용하여 길이가 1mm 늘어났다면, 이 재료의 탄성계수(E)는 얼마인가?

풀이 과정

1. 단면적 계산:

   

2. 응력

   

3. 변형률:

   

4. 탄성계수:

   

🎯 정답

• 6.36 GPa

---

✅ 핵심 내용 체크리스트

• 응력, 변형률, 영률 개념을 이해했나요?
• 훅의 법칙을 문제에 적용할 수 있나요?
• 단면적과 물리량을 SI 단위로 변환할 수 있나요?
• 응력-변형률 곡선의 기본 형태를 알고 있나요?