유체역학의 기초 이론과 예시 문제

🔍 유체역학이란?

유체역학(Fluid Mechanics)은 액체와 기체 등 유체의 움직임 및 힘과의 관계를 다루는 학문입니다. 크게 정지한 유체를 연구하는 유체 정역학(Fluid Statics)과 흐르는 유체를 다루는 유체 동역학(Fluid Dynamics)으로 나뉩니다.

📌 주요 용어 정리

• 밀도(ρ): 유체의 단위 부피당 질량 (kg/m³)
• 점성(μ): 유체가 흐를 때 나타나는 내부 저항 (Pa·s)
• 압력(P): 단위 면적당 작용하는 힘 (Pa)

📖 핵심 이론 및 공식

핵심 이론	공식 또는 설명	추가 설명
연속 방정식	A₁V₁ = A₂V₂	단면적(A)과 속도(V)의 관계
베르누이 방정식	P + ½ρV² + ρgh = constant	압력, 속도, 높이에 따른 에너지 보존

📝 초급자용 예시 문제

문제

지름이 0.2m인 파이프에서 1.5 m/s 속도로 물이 흐르고 있습니다. 파이프가 좁아져 지름이 0.1m로 바뀌었다면, 좁아진 부분에서 물의 속도는 얼마인가요?

풀이 과정

1. 초기 단면적(A₁) = π(0.2²)/4 = 0.0314 m²
2. 좁아진 단면적(A₂) = π(0.1²)/4 = 0.00785 m²
3. 연속 방정식 적용: A₁V₁ = A₂V₂
4. V₂ = (A₁ × V₁)/A₂ = (0.0314 × 1.5)/0.00785 ≈ 6 m/s

🎯 정답

6 m/s

📘 중급자용 예시 문제

문제

수평 파이프에서 압력이 250 kPa, 속도가 4 m/s인 지점이 있습니다. 파이프의 다른 지점에서는 속도가 7 m/s로 측정되었습니다. 이 지점에서의 압력을 구하세요. (물의 밀도 ρ = 1000 kg/m³)

풀이 과정

1. 베르누이 방정식 적용:
   P₁ + ½ρV₁² = P₂ + ½ρV₂²
2. P₂ = P₁ + ½ρ(V₁² - V₂²)
3. P₂ = 250,000 Pa + 0.5 × 1000 × (4² - 7²)
4. P₂ = 250,000 Pa + 500 × (16 - 49)
5. P₂ = 250,000 - 16,500 = 233,500 Pa

🎯 정답

233.5 kPa

✅ 핵심 내용 체크리스트

• 유체역학의 기본 용어(밀도, 점성, 압력)를 이해했나요?
• 연속 방정식과 베르누이 방정식을 문제에 적용할 수 있나요?
• 초급 문제와 중급 문제를 스스로 풀 수 있나요?
• 이론과 공식의 실질적인 의미를 이해했나요?